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    欧洲赔率和亚洲盘口有什么共通性?

    很有意思的问题,尽量从我的角度出发吧。(总感觉跟中国博彩社会的理解不太一样了)

    ---

    有必要先解释最简单的 '1-2' 市场角度。(不好意思,我真认为是唯一正确的角度)

    1-2 的意思就是有两个下注对象,X & Y,互相独立。

    (每次一个赢,一个输。不可能发生 X 和 Y 都赢,也不可能发生 X 和 Y 都输)

    处理这种最简单的市场,如果你要一个最方便的视角(最对称),尽量把赔率和下注量之类的扔一边,因为很污染。我们只考虑“价格”与“量”。

    1)你在买卖两个价格在 0 - 1 之间的对象;a 和 b。a + b = 1。

    2)实际上,价格百变、百奇百怪(有不同的平台等等)。

    所以实际抢到的价格,只能以 'a +/- t','b +/- t' 来表达。t 可以视为价值。

    (如果假设 a 和 b 都是真实概率,t 就是你的预测利润比例, expected profit)

    3)买的时候,追求便宜,所以用 a - t,b - t。只要 t > 0,就有利润,所以会努力抢这些东西。

    4)卖的时候,相反了,不详细解释。可以参考上图。'卖X' 基本上相当于 '买Y', etc。

    5)大部分情况下,价值 t < 0,因为谁愿意给你提供价值?所以买价显得太贵了(赔率低了)。卖价反而显得太便宜了(赔率高了)。

    6)买X、卖X、买Y、卖Y 的’这些量‘,理解成;sX, s'X, sY, s'Y 四个变量。也就是仓位。

    只要 sX + s'Y == s'X + sY,也不用管具体交易价格多少,每个结果的利润都是一样的。

    (一般比这个还简化,仓位直接是一个变量)

    7)随时都可以再下注一次达到这种平衡(flat)状态,我们叫做‘对冲’(hedging)。

    这时候,你的 expected profit 不变(或者会牺牲一点点价值),但是风险直接成了零。

    8)总之,我们只需要保证每一个单独交易的价值 t 都大于零。最后无论对冲不对冲,你的预测利润比例就是 T(所有交易的平均价值 t )。

    (这个 t/T 和 抽水率overround/underround,差价,spread,等等都有关系。可换算)


    举个例子,可能更明显:

    这里的真实价格(中价)是 0.3 / 0.7。

    但是扣除了2%的价值,每个交易的价值为 -2%。(也可以理解成4%的抽水率之类的)

    因为 £800 + £300 == £500 + £600, 两个结果的利润肯定都一样。

    与这个 £2200 的总量比,正好是这个 -2% 的利润率;£-44

    (如果要利润 > 0,我们就不应该买卖这些了,具体策略不讲,有很多)

    (就算价格一直都在改变,这些规则还是成立的)


    ---


    大多数西方博彩市场都没设么简单(不是 1-2)。

    但是他们基本上都是 1-N,规则一模一样。所以这种角度还是很有必要。

    1-N 的意思就是若干个对象组成的市场,都是互相独立的。

    (每次只有一个对象会赢,其他对象都输。不可能都输,也不可能有多个对象都赢)


    对于价值分析,还有对冲等等,都是一样的道理。

    足球的“胜平负”也就是典型的 1-3 市场。

    举个例子:

    这里的“真实价格”就选了 0.2, 0.3, 0.5。

    然后这次价值是零上 +1%, 所以最后利润比例也是1%。(虽然不太现实)

    (其他的,跟上面一样)

    到这里,‘赔率’之类的更加没有参考价值。最好都换算,在程序内部直接用概率空间。


    其他市场都类似,有的是 1-4 、1-6、1-19、甚至更高。赛马一般也是 1-8 的样子。

    在西方博彩市场,这些规律都一样,非常重要。

    更高级的策略还会用到不同市场不同对象之间的更多关系。比方说这个市场的两个对象加起来就相当于那各市场的一个对象,等等。这些东西的价格往往都是加减乘除那么简单。很有趣,但是不详细讲了。


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    在亚洲呢,也有超多 1-2 和 1-3 的关系。一个盘口线的两边也就是一个 1-2 小世界。

    但是亚盘为整体很有意思,因为这些独立的小市场都各种重叠。

    这个现象,比起 1-N 确实复杂了一些,但是一样可以用到这些角度,衍生好多方面的对称。


    首先得解释一点很重要的:

    让N求 / 受让N求,相当于一对 X + 1 / Y - 1 对象。这就是 1-2。跟让1/2球和让1/4求也类似。

    这写东西都属于一个更大的 X - Y (home - away,球差)的空间。

    欧洲也有类似的市场。但是性质不太一样,而且是 1-3。大概是这样的:

    home - away < N

    home - away = N

    home - away > N

    N = 0 就是“胜平负”主流市场。还有 N = {-3,-2,-1,1,2,3}。

    这些东西一般叫做 euro handicap。然后亚洲的叫 asian handicap。

    'N市场'里面的各个对象都跟 'N+1市场’,‘N-1市场’有关系。

    为什么? [ h - a < 2 ] === [ h - a < 1 ] - [ h -a = 1] === [ h - a < 3 ] + [ h - a == 3]

    这类关系很多的。而且里面的各种对象都对应亚盘的一些对象。


    所以交易所一般都会在后台用gpu把不同欧盘(包括胜平负)和亚盘的交易匹配起来。

    这个匹配过程非常非常有意思,我也必须自己模拟。但是很难描述。

    反正一样得用到这个“量”和“价格”规则思维。


    ---


    先介绍基本情况;


    N-0.5 到 N +0.5 之间是一个小区,总共包括 13 个对象。

    举例 [-0.5,0.5] 区间:

    (发现了一个错误,最后一行不准,应该是 p + q - 1之类的)

    不同深度的黄色代表不同的 1-2 对子。

    绿色代表盈利情况,红色代表亏损情况。

    最后一行,代表欧盘对象,亚盘没有。正规欧盘大概就是这一行加上第五行和第十行。

    (正规的 1-3市场,比如胜平负)。第一行和第六行也跟欧盘直接对应。另外六个亚盘对象就不是完全对应欧盘的。

    [0.5,1.5], [-1.5,-0.5] 等区间也都完全一样。

    (时期上还要加另外11个“卖”对象,还有 t 因素,但是这里只能简化一些)


    到底能说明什么呢?或者怎么利用?

    主要是这一套价格只有两个核心变量。如果画出来就是一条直线。

    如果有一个价格离开直线,就产生了价值 > 0 的情况 (换句话说,出现了套利机会)。

    套利的话,就是肯定存在三(以上)的套利。


    我们只能举个现实例子:

    这里只有一个价格(或者一对价格)离开了线,差异也只有1%。(红色那个)

    就是说,还不存在任何 1-2 方面的价值,不存在任何二元简单“套利”。

    但是只要发生这种情况,离开了线,那个价格就有1%的价值了。

    (实际上是0.666%的价值,因为这个价格本身影响到了线本身)

    所以就演示了一种比较容易理解的逃离机会。其中一个元素也就是欧盘那种。

    (实际上就没必要去买另外两个对象,只要价值高于平均 t,就够了)

    (这样说吧,只要有个价格偏离区间其他价格,距离高于抽水率什么的,就是有价值的了,但是这麽时候也有点太简化了)


    仔细看这些量,£533.34 + £466.66 = £1000.00,还是对等的。总共投注了£2000,利润率就是0.666%,永远都这样。所有道理都仍然存在。

    逃离的话,至于为什么用 15:8:7 的比例去赌注,这就不能简单解释。一样的情况,还有其他组合可以用来对冲,但是利润率不变。仔细用代数算一下,也不难,但是跟具体价格有关。一直都存在这样的组合和机会,只是没有 1-N 那么简单。

    加上卖价,一个区间总共有22个输入,几百种配合。其中只有不到1/3是有用的。如果直接算的话,会感觉各个组合都是独立计算的,没什么关联。其实,只要考虑这个“线规则”,就没那么复杂了。

    还有更复杂的四元组合等等跟复杂的。太焦虑于具体计算方式就会损失基本概念。

    (也可以用graph方式,不断地把价格拆开匹配,计算越来越精准的抽象价格,直到所有价格稳定。我们会把所有市场都加到graph里面。从小的组合进化累计成复杂的组合。但是说实话还真没必要)

    因为不同区间[-0.5,-0.5],[-1.5,-0.5]也有重叠,所以也可能有必要用graph来处理,除非接受更多假设。graph比较简洁,没有假设,但从对象关系本身出发。跟交易所一样。

    我这边把这个系统叫做 alchemy (练剑术)哈哈。因为是不断地把不同对象combine在一起,优化价值。


    ---


    怎么总结?亚盘和欧盘是很不一样的,但是都在同一个空间存在。

    这些不同的盘口之间,看上去没啥直接概率关系。其实都有明显关系的。好多网站没有保持概率一致,真的很容易利用。


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